Question

Разделите число 69 на части, обратно пропорциональные числам 2;3 и8

Answer 1

2) Аналогично, числа, обратные числам 2 ; 3 ; 8 - это 1/2 ; 1/3

Answer 2

Чтобы разделить число 69 на части, обратно пропорциональные числам 2, 3 и 8, мы можем использовать обратные пропорции, чтобы определить, какую долю от 69 должно составлять каждая часть. Обратная пропорция означает, что чем больше одно число, тем меньше другое число.

Давайте обозначим три части, как x, y и z. Тогда мы можем записать уравнение:

1/2x = 1/3y = 1/8z

Мы можем использовать это уравнение для того, чтобы выразить одну из переменных через две другие. Например, мы можем выразить z как:

z = 8/(1/2x) = 16/x

Затем мы можем выразить y как:

y = 3/(1/2x) = 6/x

Теперь мы знаем, что сумма x, y и z должна равняться 69:

x + y + z = 69

Мы можем заменить z и y на их значения, выраженные через x, и получить уравнение только с одной переменной:

x + 6/x + 16/x = 69

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

x^2 + 6x + 16x - 69x = 0

x^2 + 22x - 69x = 0

x^2 - 47x = 0

x(x - 47) = 0

x = 0 или x = 47

Так как x не может быть равным нулю, то x должен быть равен 47. Теперь мы можем вычислить значения для y и z:

y = 6/x = 6/47

z = 16/x = 16/47

Таким образом, мы можем разделить число 69 на три части, обратно пропорциональные числам 2, 3 и 8, следующим образом:

47, примерно 0.128 и примерно 0.34