Question

Задание "Б" треугольник. сторона АС=4 СВ=5 угол АБ=120 градусов найти АБ

Answer 1

Ответ: √61.

Пошаговое объяснение:

По теореме косинусов

AB² = AC² + BC² - 2 · AC · BC · cos120°

AB² = 4² + 5² - 2 · 4 · 5 · (-1/2)

AB² = 16 + 25 + 20

AB² = 61

AB = √61

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где a, b, c - стороны треугольника, а C - противолежащий угол к стороне c.

В данном случае известны стороны AC и CB, а также угол ABC, который равен 120 градусов. Нам нужно найти сторону AB.

Обозначим AB = c, AC = a, BC = b. Тогда известно:

a = 4 b = 5 C = 120 градусов

Применим закон косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C) c^2 = 4^2 + 5^2 - 245cos(120 градусов) c^2 = 16 + 25 - 40*(-0.5) c^2 = 41 + 20 c^2 = 61

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

c = sqrt(61)

Таким образом, сторона AB равна sqrt(61). Ответ: AB = sqrt(61).