Question

Егор задумал три пары чисел с равными суммами. Пять из этих шести чисел он выписал на доску: 5,6,9,11,14. Какое число он не выписал? а) 4 б) 7 в) 10 г) 12 д) 15

Answer 1

 5,6,9,11,14

6 + 14 = 20
9 + 11 = 20

осталось число 5, найдем ему пару, чтобы сумма была равна 20:

20 - 5 = 15 - нужное число

Ответ:  д) 15

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем восстановить недостающую пару чисел, используя информацию о равных суммах.

Сумма всех шести чисел равна 5 + 6 + 9 + 11 + 14 + x, где x - недостающее число. Обозначим сумму всех шести чисел как S:

S = 5 + 6 + 9 + 11 + 14 + x

Также, по условию, сумма каждой пары чисел равна:

5 + 9 = 6 + 11 = 14 + x

Из этих равенств мы можем заключить, что:

14 + x = 5 + 9 14 + x = 6 + 11

Решим эти уравнения для нахождения значения x:

14 + x = 5 + 9 x = 5 + 9 - 14 x = 10

14 + x = 6 + 11 x = 6 + 11 - 14 x = 3

Таким образом, мы получили два возможных значения для недостающего числа x: 10 и 3.

Изначально было сказано, что сумма всех шести чисел равна 5 + 6 + 9 + 11 + 14 + x. Подставим оба значения для x:

S = 5 + 6 + 9 + 11 + 14 + 10 S = 55

S = 5 + 6 + 9 + 11 + 14 + 3 S = 48

Мы видим, что сумма всех шести чисел не равна ни 55, ни 48. Это означает, что оба значения, 10 и 3, некорректны.

Следовательно, нам не удалось восстановить недостающую пару чисел, и ответ на задачу "Какое число он не выписал?" будет "Нет решения" или "Невозможно определить".