Question

участников соревнования можно разделить в команды как по пять, так и по семь человек. Сколько всего участников, если известно, что их количество больше 60, но меньше 100?

Answer 1

35 делится на 7 и на 5 без остатка
если больше 60 и меньше 100 подходит 70 участников всего

Answer 2

Давайте рассмотрим два случая: когда команды состоят из пяти участников и когда команды состоят из семи участников.

1. Пусть количество команд, состоящих из пяти участников, равно Х. Тогда общее количество участников равно 5Х.
2. Пусть количество команд, состоящих из семи участников, равно Y. Тогда общее количество участников равно 7Y.

Известно, что общее количество участников больше 60 и меньше 100. Мы можем записать это в виде неравенства:

60 < 5Х < 100 или 60 < 7Y < 100

Давайте решим первое неравенство: 60 < 5Х < 100

Для того, чтобы найти количество команд (Х), подходящее под это неравенство, мы можем просто перебрать возможные значения Х, начиная с 12 (так как 5 * 12 = 60) и увеличивая его на 1 каждый раз. Если значение Х будет удовлетворять неравенству, то мы найдем количество участников, соответствующее этому значению Х.

Попробуем это:

Для Х = 12: 5 * 12 = 60 (не удовлетворяет неравенству) Для Х = 13: 5 * 13 = 65 (удовлетворяет неравенству)

Таким образом, когда команды состоят из пяти участников, общее количество участников равно 65.

Теперь решим второе неравенство: 60 < 7Y < 100

Аналогично, мы можем перебрать возможные значения Y, начиная с 9 (так как 7 * 9 = 63) и увеличивая его на 1 каждый раз.

Для Y = 9: 7 * 9 = 63 (не удовлетворяет неравенству) Для Y = 10: 7 * 10 = 70 (удовлетворяет неравенству)

Таким образом, когда команды состоят из семи участников, общее количество участников равно 70.

Итак, мы получили два возможных решения:

1. Когда команды состоят из пяти участников, общее количество участников равно 65.
2. Когда команды состоят из семи участников, общее количество участников равно 70.

Общее количество участников больше 60,