Question

Выполните действиея 2:1/4+((1 1/2+2/3):3 3/4-2/3): 8 8/9

Answer 1

2:1/4+((1 1/2+2 2/3):3 3/4-2/3):8 8/9= 8 1/20
1) 1 1/2+2 2/3=1 3/6+2 4/6=3 7/6=4 1/6
2) 4 1/6:3 3/4=25/6:15/3=25/6*4/15=10/9
3) 10/9-2/3=10/9-6/9=4/9
4) 4/9: 8 8/9=4/9*9/80=1/20
5) 2:1/4=2*4=8
6) 8+1/20=8 1/20

Answer 2

Давайте разобьем это выражение на шаги для удобства вычислений.

Шаг 1: Распишем все смешанные числа в виде неправильных дробей: 2:1/4 = 9/4 1 1/2 = 3/2 3 3/4 = 15/4 8 8/9 = 80/9

Выражение становится следующим: 9/4 + ((3/2 + 2/3) / (15/4 - 2/3)) / (80/9)

Шаг 2: Выполним операции в скобках внутри выражения: 3/2 + 2/3 = (9/6 + 4/6) = 13/6

15/4 - 2/3 = (45/12 - 8/12) = 37/12

Выражение преобразуется следующим образом: 9/4 + (13/6 / 37/12) / (80/9)

Шаг 3: Разделим числитель дроби (13/6) на знаменатель (37/12): (13/6) / (37/12) = (13/6) * (12/37) = (1312)/(637) = 156/222

Выражение преобразуется следующим образом: 9/4 + (156/222) / (80/9)

Шаг 4: Разделим числитель дроби (156/222) на знаменатель (80/9): (156/222) / (80/9) = (156/222) * (9/80) = (1569)/(22280) = 1404/17760

Выражение становится: 9/4 + 1404/17760

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю: 9/4 = 495/220 1404/17760 = 3/38

Теперь мы можем сложить две дроби: 495/220 + 3/38

Шаг 6: Найдем общий знаменатель для сложения: 495/220 = (49538)/(22038) = 18810/8360

Теперь мы можем сложить две дроби: 18810/8360 + 3/38

Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю: 18810/8360 = 18810/8360 3/38 = 705/8360

Теперь мы можем сложить две дроби: 18810/8360 + 705/8360 = (18810 + 705)/8360 = 19515/8360

Итак, итоговый результат выражения 2:1/4+((1 1/2+2/3):3 3/4-2/3): 8 8/9 равен 19515/8360.