Question

Найдите НОК и НОД чисел 36 и 120

Answer 1

НОД равно 12, а вот НОК равно 360

Answer 2

НОК (Наименьшее Общее Кратное) и НОД (Наибольший Общий Делитель) можно найти с помощью различных методов.

Чтобы найти НОК, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где a и b - числа, для которых мы ищем НОК. В данном случае, a = 36, b = 120.

Чтобы найти НОД, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Процесс заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления, пока не получится нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида:

120 ÷ 36 = 3 (остаток 12) 36 ÷ 12 = 3 (остаток 0)

НОД(36, 120) = 12.

Теперь, подставив значения в формулу НОК:

НОК(36, 120) = (|36 * 120|) / НОД(36, 120) = (4320) / 12 = 360.

Итак, НОД(36, 120) = 12, а НОК(36, 120) = 360.