Question

Помогите. Верно ли, что значение выражения 17 3/15 - 8 7/20 + ( 9 11/15 - ( 2 1/15 - 1 37/90 )) - 1 17/60 равно наибольшому общему делителю чисел 80 и 176?

Answer 1

      .............................=17 3/15 - 8 7/20+9 11/15 - 2 1/15+1 37/90=17 167/180

1)   17 3/15+9 11/15 - 2 1/15=24 13/15

2)   24 13/15 - 8 7/20=24 52/60 - 8 21/60=16 31/60

3)   16 31/60+1 37/90=16 93/180+1 74/180=17 167/180

.

НОД(80, 176)=16

16 ≠ 17 167/180

Нет, не верно.

Answer 2

Давайте решим это выражение по частям:

17 3/15 - 8 7/20 + ( 9 11/15 - ( 2 1/15 - 1 37/90 )) - 1 17/60

Первым делом, давайте приведем все числа к общему знаменателю:

17 3/15 = 17 2/10 = 17 6/30 8 7/20 = 8 21/60 9 11/15 = 9 22/30 2 1/15 = 2 4/60 1 37/90 = 1 37/90 1 17/60 = 1 17/60

Теперь выражение принимает следующий вид:

17 6/30 - 8 21/60 + (9 22/30 - (2 4/60 - 1 37/90)) - 1 17/60

Далее проведем операции вычитания в скобках:

2 4/60 - 1 37/90 = (260 + 4)/60 - (190 + 37)/90 = (124/60) - (127/90) = (2231)/(223*5) - (127/90) = 31/15 - (127/90)

Затем вычислим сумму внутри скобок:

9 22/30 - (31/15 - (127/90)) = 9 22/30 - (231)/(235) + (127/90) = 9 22/30 - (62/30) + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 230/30 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 230/30 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 230/30 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 230/30 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 2 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90) = 9 22/30 - 230/30 + (127/90) = 9 22/30 - 60/30 + (127/90)