Question

из деревни вышел пешеход , а через 2 часа за ним вдогонку отправился велосипедист .через какое время после своего выезда велосипедист догонит пешехода ,если скорость велосипедиста 10 км/ч ,а скорость пешехода 1/2 скорости велосипедиста

Answer 1

1)10:2*1=5(км/ч)-скорость пешехода
2)5*2=10(км)-пешеход прошёл за 2 часа
3)10-5=5(км/ч)-скорость сближения велосипедиста и пешехода
4)10:5=2(часа)-время через которое велосипедист догонит пешехода
Ответ: через 2 часа время через которое велосипедист догонит пешехода.

Answer 2

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой расстояния, которое проходит тело при равномерном движении:

D = V × t,

где D - расстояние, которое проходит тело за время t, V - скорость тела.

Для пешехода время движения равно t1, а его скорость равна V1 = 1/2 * V2, где V2 - скорость велосипедиста. Значит, расстояние, которое пройдет пешеход, равно:

D1 = V1 × t1 = (1/2 * V2) × t1.

Для велосипедиста время движения равно t2, а его скорость равна V2. Расстояние, которое пройдет велосипедист, равно:

D2 = V2 × t2.

Поскольку в момент, когда велосипедист догонит пешехода, расстояния, которые они пройдут, будут равны, то:

D1 = D2.

Тогда получим:

(1/2 * V2) × t1 = V2 × t2.

Выразим t2:

t2 = t1 / 2.

Заметим, что в момент, когда велосипедист догонит пешехода, пешеход уже будет двигаться t2 часов. Тогда, используя формулу расстояния, получим:

D1 = V1 × t2 = (1/2 * V2) × (t1 / 2) = V2 × (t1 / 4).

Теперь снова используем равенство D1 = D2 и подставляем значение D1:

V2 × (t1 / 4) = V2 × t2.

Получаем:

t1 / 4 = t1 / 2.

Откуда следует, что:

t1 = 2 × t2.

То есть велосипедист догонит пешеход через t2 = t1 / 2 = 1 час после своего выезда.