Question

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42,боковая сторона равна 39.Найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

Высота трапеции ровна 39^2-15^=36
диагональ ровна 36^2+27^2=45
Ответ : 45

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Дано: Основание трапеции: a = 12 Основание трапеции: b = 42 Боковая сторона трапеции: c = 39

По определению равнобедренной трапеции, боковая сторона является диагональю. Пусть d - это диагональ трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны. То есть, d = c.

Применим теорему Пифагора к треугольнику со сторонами a, b и d: d^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения: c^2 = 12^2 + 42^2 c^2 = 144 + 1764 c^2 = 1908

Чтобы найти длину диагонали c, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: c = √1908

Округлим до двух десятичных знаков: c ≈ 43.73

Таким образом, длина диагонали трапеции составляет около 43.73 единицы длины.