Question

два поезда идут навстречу друг другу с двух станций расстояние между которыми 385 километров первый вышел раньше на 2:00 и движется со скоростью 53 километров через 2 часа после выхода второго поезда они встретились Какова скорость второго поезда

Answer 1

Первый был в пути до встречи
2+2=4 часа
и проехал
53*4=212 км
значит второй за 2 ч проехал
385-212=173 км
и его скорость
173/2=86,5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через v1 и скорость второго поезда через v2. Мы знаем, что расстояние между станциями равно 385 км.

Первый поезд двигался на протяжении t1 = 2:00 + x часов (где x - время в часах, прошедшее с момента выхода второго поезда до их встречи), а скорость его движения равна v1. Значит, расстояние, которое прошел первый поезд до встречи, равно d1 = v1 * t1.

Второй поезд двигался на протяжении t2 = x часов (так как он вышел на 2:00 позже первого поезда), а его скорость равна v2. Значит, расстояние, которое прошел второй поезд до встречи, равно d2 = v2 * t2.

Так как оба поезда двигались друг на друга, то расстояние между ними уменьшалось со скоростью v1 + v2. Значит, можно записать уравнение:

d1 + d2 = 385 (расстояние между станциями)

v1 * (2 + x) + v2 * x = 385

Также мы знаем, что они встретились через x часов после выхода второго поезда. Значит, можно записать уравнение:

v2 * x = (v1 + v2) * x

Теперь можно выразить x из одного уравнения и подставить в другое:

x = 385 / (v1 + v2) - 2

v2 * (385 / (v1 + v2) - 2) = v1 * 2 + v1 * (385 / (v1 + v2) - 2)

v2 * (385 - 2 * v2) = 2v1 * (v1 + v2)

385v2 - 2v2^2 = 2v1^2 + 2v1v2

2v2^2 + (2v1 - 385)v2 - 2v1^2 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение относительно v2. Подставим известные значения: v1 = 53 км/ч (скорость первого поезда) и решим уравнение:

2v2^2 + (2 * 53 - 385)v2 - 2 * 53^2 = 0

2v2^2 - 279v2 + 5618 = 0

`v2 = (279 ± sqrt(279^2 - 4 * 2 * 5618)) / (