Question

Знайти область визначення у=2х+1/х²-6

Answer 1

x²+x-2≠0

D=1²-4*(-2)*1=1+8=9=3²

x₁=-1+3/2 = 1

x₂=-1-3/2=-2

Следовательно, х≠1 и х≠-2

Область определения: (-∞;-2)∪(-2;1)∪(1;+∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення цієї функції, необхідно знайти значення x, при яких знаменник дробу дорівнює нулю. Це ті значення, які заборонено підставляти в формулу, оскільки вони призводять до ділення на нуль, що є невизначеністю.

Знаменник дробу дорівнює нулю, коли:

х² - 6 = 0

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

х = ±√6

Отже, область визначення функції складається з усіх дійсних чисел, крім ±√6. Це можна записати у вигляді:

D = (-∞, -√6) ∪ (-√6, √6) ∪ (√6, +∞)

де D позначає область визначення функції.