Question

1)Выйдя со станции с опозданием в 20 минут,поезд проехал перегон в 160 км со скоростью,превышающей скорость по расписанию на 16 км/час,и пришел к концу перегона вовремя. Какова скорость поезда по расписанию на этом перегоне? 2)Сформулировать определение площади треугольника по стороне и высоте. Вывести формулу площади треугольника по стороне и высоте.  

Answer 1

Пусть скорость поезда по расписанию -х,тогда превышающая скорость-х+16, 20мин.=1/3 часа  160/x-160/x+16=1/3   160x+2560-160x/x(x+16)=1/3  7680=x²+16x   x²+16x-7680=0  D=16²-4·1·(-7680)=30976 X1,2=-16±176/2  X1=80  X2=-96 (не может быть отриц.),значит х=80 км в час- скорость поезда по расписанию                                                                                   Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту,проведенную к этой стороне S=1/2a·h                                                                            

Answer 2

1. Пусть скорость поезда по расписанию на данном перегоне равна v км/ч. За время t часов, необходимое для прохождения перегона, поезд по расписанию должен проехать расстояние S = vt км. Однако, из условия задачи известно, что поезд проехал перегон со скоростью (v+16) км/ч, и при этом он прошел весь путь без задержек, то есть за те же t часов. Таким образом, имеем уравнение:

S = (v+16) t = 160

Отсюда получаем:

v = (160 / t) - 16

Нам также дано, что поезд опоздал на 20 минут, то есть на 1/3 часа. Это означает, что время, за которое поезд должен был пройти перегон по расписанию, на самом деле составило (t + 1/3) часа. Подставляя выражение для v в уравнение S = vt, получаем:

160 = [(160 / t) - 16] * (t + 1/3)

Решая это уравнение, находим значение t:

t = 5

Подставляя t = 5 в выражение для v, получаем:

v = (160 / 5) - 16 = 16

Таким образом, скорость поезда по расписанию на данном перегоне равна 16 км/ч.

2. Площадь треугольника можно определить как половину произведения его основания и высоты, то есть:

S = 1/2 * b * h

где b - длина основания треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

Если известна длина одной из сторон треугольника и соответствующая ей высота, можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания. Пусть a - длина стороны треугольника, к которой опущена высота h. Тогда:

a^2 = h^2 + (b/2)^2

Отсюда выражаем b:

b = sqrt(4h^2 - a^2)

Подставляя это выражение в формулу для площади, получаем:

S = 1/2 * sqrt(4h^2 - a^2) * h

Это и есть формула площади треугольника по стороне и высоте.