Question

Почему производная -8sinx раскрывается как просто cosx? Куда пропадает -8?

Answer 1

Производная функции - скорость изменения - 
Коэффициент  8 - НЕ ПРОПАДАЕТ
Y(x) = 8*sinX
Y'(x) = 8*cosX - ОТВЕТ

Answer 2

При нахождении производной функции -8sin(x) мы используем правило дифференцирования сложной функции, где сначала находим производную внутренней функции sin(x), а затем умножаем на производную внешней функции -8.

Производная функции sin(x) равна cos(x), поэтому мы получаем:

d/dx (-8sin(x)) = -8 * cos(x) * d/dx (sin(x)) = -8 * cos(x) * cos(x)

Коэффициент -8 сохраняется в результате дифференцирования, поэтому правильный ответ на вопрос "Куда пропадает -8?" - никуда, он остается в выражении. Таким образом, производная функции -8sin(x) равна -8cos(x).