Question

Шахматисты сыграли 4 партии вероятность победы 0,2 составить закон распределения случайной величины

Answer 1

Вероятность:
Благоприятные последствия/ Все последствия

Всего последствий: 4
Вероятность: 0.2
Благоприятных последствия: 4*0.2 = 0.8

Answer 2

Пусть X - случайная величина, равная числу побед в 4 партиях.

Так как вероятность победы в одной партии равна 0,2, то вероятность поражения в одной партии равна 0,8.

Закон распределения случайной величины X можно записать в виде таблицы:

X	0	1	2	3	4
P(X)	0,4096	0,4096	0,1536	0,0256	0,0016

Вероятность получить 0 побед равна вероятности проиграть все 4 партии: P(X=0) = 0,8^4 = 0,4096

Вероятность получить 1 победу можно вычислить, учитывая, что победа может быть в одной из 4 партий: P(X=1) = 4 * 0,2 * 0,8^3 = 0,4096

Вероятность получить 2 победы можно вычислить, учитывая, что победы могут быть в любых 2 партиях: P(X=2) = (4! / (2! * 2!)) * (0,2)^2 * (0,8)^2 = 0,1536

Аналогично, вероятность получить 3 победы: P(X=3) = (4! / (3! * 1!)) * (0,2)^3 * (0,8)^1 = 0,0256

И вероятность получить 4 победы: P(X=4) = (0,2)^4 = 0,0016

Сумма всех вероятностей равна 1, что подтверждает корректность расчетов.