Question

Решить задачу, составив уравнение. Чтобы выполнить задание в срок, рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов. Рабочие, ремонтируя в день на 2 мотора больше, выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сколько всего моторов должны были отремонтировать рабочие?

Answer 1

Х моторов
х/6- должны
х/8- делали
х/6-х/8=3
(4х-3х)/24=3
х=24•3=72 мотора

Answer 2

Пусть x - общее количество моторов, которые должны были отремонтировать рабочие.

Тогда ежедневно рабочие ремонтировали x/ (количество дней на выполнение задания) = x/ (t) моторов, где t - количество дней, данное рабочим для выполнения задания.

Таким образом, если рабочие ремонтировали по 6 моторов в день, то мы можем составить следующее уравнение:

6t = x (1)

Если же они ремонтировали на 2 мотора больше в день, то они ремонтировали (6+2) = 8 моторов в день. Тогда общее количество моторов, отремонтированных рабочими, будет:

8(t-3) = x (2)

Заметим, что в уравнении (1) мы имеем выражение для x, которое мы можем подставить в уравнение (2):

8(t-3) = 6t

8t - 24 = 6t

2t = 24

t = 12

Таким образом, рабочие должны были отремонтировать x = 6t = 6*12 = 72 мотора. Ответ: 72 мотора.