Question

Не может выразить длин сторон прямоугольного треугольника следующий ряд чисел А) 6,8,10 B) 18,24,30 С) 3,4,5 D) 9,12,15 E) 1,2,3

Answer 1

Ответ е), так как должно выполнятся соотношение: длина катета1 в квадрате+ длина катета2 в квадрате=квадрат гипотенузы, т.е.
6^2+8^2=10^2...
Для всех кроме е) выполняется

Answer 2

Для определения длин сторон прямоугольного треугольника нужно учитывать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (самая длинная сторона треугольника) равен сумме квадратов катетов (двух оставшихся сторон треугольника).

Давайте проверим каждый вариант:

A) 6, 8, 10: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 10^2 = 100 Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Вариант А является длинами сторон прямоугольного треугольника.

B) 18, 24, 30: 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900 30^2 = 900 Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Вариант B является длинами сторон прямоугольного треугольника.

C) 3, 4, 5: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 5^2 = 25 Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Вариант C является длинами сторон прямоугольного треугольника.

D) 9, 12, 15: 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 15^2 = 225 Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Вариант D является длинами сторон прямоугольного треугольника.

E) 1, 2, 3: 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 3^2 = 9 Сумма квадратов катетов не равна квадрату гипотенузы. Вариант E не является длинами сторон прямоугольного треугольника.

Итак, варианты А), В), С) и D) могут выразить длины сторон прямоугольного треугольника.