Question

найти коэффициенты k и q уравнения прямой y = kx + q, которая пересекает гиперболу y = 2,4\x в точках с абсциссами x - 2 и x = -3

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Поскольку в задании нечетко обозначена координата первой точки, то примем её равной минус 2.
Коэффициент к = (у2-у1)/(х2-х1).
Найдём значения у на гиперболе, соответствующих заданным абсциссам точек.
у1 = 2,4/-2 = -1,2.
у2 = 2,4/-3 = -0,8.
Тогда к = -0,8-(-1,2)/(-3-(-2)) = 0,4/(-1) = -0,4.
Уравнение прямой будет иметь вид у = -0,4х + q.
Для определения q надо в уравнение прямой подставить известные координаты точки на прямой. Пусть это точка 1.
-1,2 = -0,4*(-2) + q.
q = -0.8-1.2 = -2.
Уравнение прямой,  которая пересекает гиперболу y = 2,4\x в точках с абсциссами x = -2 и x = -3, имеет вид у = -0,4х - 2.
В приложении зелёным цветом дана прямая, пересекающая заданную гиперболу в точках х = 2 и х =-3.

Answer 3

Для того, чтобы найти коэффициенты k и q уравнения прямой y = kx + q, которая пересекает гиперболу y = 2,4/x в точках с абсциссами x - 2 и x = -3, нужно решить систему уравнений:

y = kx + q (1) y = 2,4/x (2)

Первым шагом найдем значения y в точках пересечения:

• при x = -3, y = 2,4/(-3) = -0,8
• при x = 2, y = 2,4/2 = 1,2

Подставляя эти значения в уравнение (1), получим систему:

-0,8 = -3k + q (3) 1,2 = 2k + q (4)

Решив эту систему уравнений, найдем значения коэффициентов k и q. Для этого вычтем из уравнения (4) уравнение (3):

2 = 5k k = 2/5

Подставляем значение k в уравнение (3) и находим q:

-0,8 = -3 * (2/5) + q q = -0,8 + 1,2 = 0,4

Таким образом, уравнение прямой, которая пересекает гиперболу y = 2,4/x в точках с абсциссами x - 2 и x = -3, имеет вид y = (2/5)x + 0,4.