Question

Корни уравнения х2-7х-t=0удовлетворяют условию 2х1+3х2=0.найти значение уравнение t

Answer 1

Ответ:

294

Пошаговое объяснение:

2(x1+x2)=-x2

По теореме Виета

x1+x2=7 => x2=-14

x1-14=7 => x1=21

По теореме Виета

x1×x2=-t

t=14×21

t=294.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся информацией о корнях уравнения и условии, которое они удовлетворяют.

Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 7x - t = 0.

Из условия 2x1 + 3x2 = 0 получаем: 2x1 = -3x2

Теперь воспользуемся формулой Виета для нахождения связи между корнями и коэффициентами уравнения.

Сумма корней уравнения x^2 - 7x - t = 0 равна: x1 + x2 = 7

Из этого получаем: x1 = 7 - x2

Теперь подставим это в уравнение 2x1 = -3x2: 2(7 - x2) = -3x2 14 - 2x2 = -3x2 14 = x2

Таким образом, мы нашли значение одного из корней уравнения: x2 = 14.

Теперь найдем значение t. Подставим x2 в уравнение и решим его относительно t:

x^2 - 7x - t = 0 (14)^2 - 7(14) - t = 0 196 - 98 - t = 0 t = 98 - 196 t = -98

Итак, значение уравнения t равно -98.