Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Постройте график функции f(x)=x²+2x-3. Используя график найдите: 1)область значения данной функции; 2) промежуток возрастания функции; 3)множество решений неравенства f(x)>0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)решаем квадратное уравнение

x``+2x-3

x1=1 x2=-3

2) область значения от (-~;-3] и от [1;+~)

от [1 ; +~)

3)1 решение больше 0 это только 1

Answer 2

Спасибо за доверие! Я с удовольствием помогу вам. Давайте начнем с построения графика функции f(x) = x² + 2x - 3.

Чтобы построить график, нам понадобятся некоторые точки на графике. Мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения f(x) и нарисовать соответствующие точки на координатной плоскости.

Давайте выберем несколько значений x и вычислим значения f(x):

x = -3: f(-3) = (-3)² + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 x = -2: f(-2) = (-2)² + 2(-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3 x = -1: f(-1) = (-1)² + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 x = 0: f(0) = 0² + 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3 x = 1: f(1) = 1² + 2(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 x = 2: f(2) = 2² + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 x = 3: f(3) = 3² + 2(3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12

Теперь у нас есть несколько точек на графике. Давайте нарисуем их на координатной плоскости:

Copy code
 |

14| .
|
12|
|
10|
|
8|
|
6|
|
4| . |
2|
|
+---------------- -3 -2 -1 0 1 2 3

График функции f(x) = x² + 2x - 3 имеет форму параболы, направленной вверх.

Теперь перейдем к вашим вопросам:

1. Область значений данной функции - это множество всех возможных значений f(x) при изменении x по всей области определения функции. В данном случае, так как график параболы направлен вверх, функция f(x) будет принимать все значения, большие или равные наименьшему значению на графике. Смотря на график, мы видим, что наименьшее значение на графике равно -4. Таким образом, область значений функции f(x) - это множество всех действительных чисел