Question

Даны буквы : а, б, в, г, д, е Какова вероятность того, что все буквы будут согласными в слове, состоящем из 3х букв

Answer 1

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к количеству всевозможных. Всего трехбуквенных слов будет ${6}^{3},$ а только лишь с согласными - ${4}^{3}$ (исходя из комбинаторных соображений). В итоге имеем: $\frac{4^{3} }{6^{3} } =\frac{2^{3} }{3^{3} } =\frac{8}{27} .$

Answer 2

Вероятность того, что первая буква будет согласной, равна 3/6, так как из 6 букв, только 3 являются согласными.

После того как первая буква выбрана, вероятность того, что вторая буква будет согласной, уменьшается до 2/5, так как остается только 2 согласных буквы из 5 оставшихся букв.

Наконец, вероятность того, что третья буква будет согласной, равна 1/4, так как остается только 1 согласная буква из 4 оставшихся букв.

Таким образом, общая вероятность того, что все три буквы будут согласными, равна произведению вероятностей каждого события:

3/6 * 2/5 * 1/4 = 1/20

Ответ: вероятность того, что все три буквы будут согласными, равна 1/20 или 0.05.