Question

Томми отправился на велосипеде в соседний город, до которого 18 км, за саженцами и собирался потратить на дорогу туда и обратно 4 часа, но в пути он смог проезжать в час на 3 км больше, чем собирался?

Answer 1

18 + 18 = 36 км проехал Томми до города и обратно.

36 : 4 = 9 км/ч скорость с которой он хотел ехать

9 + 3 = 12 км/ч скорость с которой он ехал

36 : 12 = 3 ч затратил Томми на дорогу

4 - 3 = 1 ч меньше затратил он на дорогу, чем планировал.

Ответ. 1 ч. 

Answer 2

Пусть скорость, с которой Томми собирался ехать, равна x км/ч. Тогда он мог проехать туда и обратно за 4 часа, если он ехал со скоростью x км/ч в обе стороны. Значит, расстояние, которое он должен был проехать в одну сторону, равно 18/2 = 9 км.

Если в пути он смог проезжать на 3 км/ч больше, то его скорость в пути была x + 3 км/ч. Тогда время, которое он потратил на проезд в одну сторону, равно:

время = расстояние / скорость = 9 / (x + 3)

Возвращаясь, он ехал со скоростью x км/ч, так что время, которое он потратил на обратный путь, равно:

время = расстояние / скорость = 9 / x

Общее время, которое он потратил на поездку туда и обратно, равно 4 часам:

4 = 9 / (x + 3) + 9 / x

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на x(x + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

4x(x + 3) = 9x + 27 + 9(x + 3)

4x^2 + 12x = 18x + 54

4x^2 - 6x - 54 = 0

x^2 - (3/2)x - 27/4 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

x = (3/4) ± √(81/16 + 27/4)

x = (3/4) ± (15/4)

x = 3 или x = -3/2

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы выбираем решение x = 3.

Таким образом, исходная скорость Томми была 3 км/ч, а время, которое он потратил на поездку туда, было:

время = 9 / (3 + 3) = 1.5 часа

Возвращаясь, он ехал со скоростью 3 км/ч, так что время, которое он потратил на обратный путь, также было 1.5 часа.

В итоге, Томми провел в поездке 3 + 1.5 + 1.5 = 6 часов.