Question

Напишите бесконечную переодическую десятичную дробь 0,(4) в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Обозначим  а=0,(4)  .

$a=0,(4)\\\\10a=4,(4)\\\\10a-a=4,(4)-0,(4)\\\\9a=4\\\\a= \frac{4}{9}$

Answer 2

Для выражения периодической десятичной дроби 0,(4) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать метод множителей.

Обозначим x = 0,(4). Затем мы можем умножить x на 10, чтобы избавиться от запятой перед периодом:

10x = 4,(4).

Затем мы вычтем x из 10x, чтобы избавиться от периодической части:

10x - x = 4,(4) - 0,(4).

Получаем:

9x = 4.

Теперь мы можем разделить обе стороны на 9:

9x/9 = 4/9.

Получаем:

x = 4/9.

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(4) можно записать в виде обыкновенной дроби как 4/9.