Question

Выполните действия:5+2i/2-5i-3-4i/4+3i

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Чтобы выполнить данное действие, мы сначала должны привести выражение к общему знаменателю и затем объединить числитель. Давайте разделим выражение на части и выполним действия пошагово:

Выражение: (5 + 2i) / (2 - 5i) - (3 - 4i) / (4 + 3i)

1. Найдем общий знаменатель для дробей: (2 - 5i) * (4 + 3i) = 8 + 6i - 20i - 15i^2 = 8 + (6i - 20i) - 15(-1) = 8 - 14i + 15 = 23 - 14i

2. Перепишем исходное выражение с общим знаменателем: ( (5 + 2i) * (4 + 3i) ) / (23 - 14i) - ( (3 - 4i) * (2 - 5i) ) / (23 - 14i)

3. Раскроем скобки в числителе и упростим: ( (20 + 15i + 8i + 6i^2) - (6 - 15i - 8i + 20i^2) ) / (23 - 14i)

4. Упростим выражение в числителе: ( 20 + 15i + 8i + 6(-1) ) - ( 6 - 15i - 8i + 20(-1) ) / (23 - 14i)

5. Продолжим упрощение: ( 20 + 15i + 8i - 6 ) - ( 6 - 15i - 8i - 20 ) / (23 - 14i) ( 14 + 23i ) - ( -20 - 23i ) / (23 - 14i)

6. Выполним операцию в числителе: ( 14 + 23i + 20 + 23i ) / (23 - 14i) ( 34 + 46i ) / (23 - 14i)

Таким образом, исходное выражение равно (34 + 46i) / (23 - 14i).