Question

Чи існують натуральні числа а, b, c, для яких виконуються рівності: \left \{ {{a+b=c} \atop {b+c=a}} \atop\ {{c+a=b}} \right\\

Answer 1

Я не знаю Украинский язык . Я бы помогла если бы знала язык

Answer 2

Ні, натуральні числа а, b, c не можуть задовольняти такі рівності.

Перша рівність у системі дає нам a + b = c, друга рівність дає b + c = a, а третя рівність дає c + a = b.

Розглянемо перші дві рівності: a + b = c і b + c = a. Додавши їх, отримаємо a + 2b + c = a + c, тобто 2b = 0. Це означає, що b дорівнює нулю, але ми шукаємо натуральні числа, тому такого набору чисел не існує.

Отже, система рівностей неможлива.