Question

В квадрате 150 на 150 закрашено несколько клеток. Известно что в каждой строчке ровно 3 закрашеные клетки а в каждом столбце либо-4, либо 1 закрашенная клетка. Сколько столбцов в которых закрашена только одна клетка ?

Answer 1

13+17=30 (это сельских школ)
13+30= 43 (всего школ )

Обратная задача: в соревнованиях учавствовало 43школы. Городских школ на 17 меньше чем сельских. Сколько сельских и городских школ учавствовало? Решение: 43-17=26 26:2=13 17+13=30 Ответ: 13 городских и 30 сельских

Answer 2

Поскольку в каждой строчке ровно 3 закрашенные клетки, а в каждом столбце либо 4, либо 1 закрашенная клетка, мы можем утверждать, что в каждом столбце, где есть закрашенная клетка, закрашено ровно 4 клетки.

Пусть X - количество столбцов с одной закрашенной клеткой, а Y - количество столбцов с четырьмя закрашенными клетками.

Общее количество закрашенных клеток в квадрате размером 150 на 150 равно 150 * 3 = 450.

Мы можем представить общее количество закрашенных клеток двумя способами: 1X + 4Y = 450 (где 1X - количество закрашенных клеток в столбцах с одной закрашенной клеткой, 4Y - количество закрашенных клеток в столбцах с четырьмя закрашенными клетками). или X + Y = количество столбцов = 150 (поскольку у нас 150 столбцов в квадрате 150 на 150).

Теперь у нас есть система уравнений: 1X + 4Y = 450 X + Y = 150

Решая эту систему, мы найдем значения X и Y.

Умножим второе уравнение на 4 и вычтем его из первого уравнения: 1X + 4Y - 4X - 4Y = 450 - 4 * 150 -3X = 450 - 600 -3X = -150

Разделим обе стороны на -3: X = (-150) / (-3) X = 50

Таким образом, у нас есть 50 столбцов, в которых закрашена только одна клетка.