Question

для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2:3. Определите, сколько кг каждого метала в слитке этого сплава массой 7.5 кг.

Answer 1

2x+3x=7.5

5x=7.5

x=1.5

1) 2*1.5=3(кг) золото

2)2*1,5=4,5(кг) серебро

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется составить систему уравнений на основе условий задачи.

Пусть x - количество килограммов золота, а y - количество килограммов серебра в слитке сплава.

Условие "для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2:3" можно записать в виде уравнения: x/y = 2/3 (уравнение 1)

Также известно, что масса сплава равна 7.5 кг: x + y = 7.5 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим x через y: x = (2/3)y

Подставим это значение x в уравнение 2: (2/3)y + y = 7.5

Упростим уравнение: (2/3 + 1)y = 7.5 (5/3)y = 7.5

Умножим обе части уравнения на (3/5): y = (7.5 * 3/5) y = 4.5

Теперь, зная значение y, найдем x, подставив его в уравнение 2: x + 4.5 = 7.5 x = 7.5 - 4.5 x = 3

Таким образом, в слитке сплава массой 7.5 кг содержится 3 кг золота и 4.5 кг серебра.