Question

Решите уровнения(1/25)^0,4x-2 =125

Answer 1

Скобки, научитесь ставить скобки.
$(\frac{1}{25})^{0,4x-2}=125\\5^{(-2(0,4x-2))}=5^3\\-2(0,4x-2)=3\\-0,8x+4=3\\0,8x=1\\x=1,25$

Answer 2

Давайте решим уравнение (1/25)^(0.4x-2) = 125.

Первым шагом можно привести обе стороны уравнения к общему основанию. В данном случае можно выбрать основание 5, так как 125 = 5^3.

((1/25)^(0.4x-2))^3 = (5^3)

Теперь мы можем упростить уравнение, раскрывая скобку:

(1/25)^(1.2x-6) = 5^3

Так как 1/25 = (1/5)^2, мы можем записать это как:

((1/5)^2)^(1.2x-6) = 5^3

Затем применяем свойство степени степени, умножая показатели степени:

(1/5)^(2*(1.2x-6)) = 5^3

(1/5)^(2.4x-12) = 5^3

Теперь мы имеем уравнение с общим основанием, а значит, показатели степени должны быть равными:

2.4x - 12 = 3

Добавляем 12 к обеим сторонам уравнения:

2.4x = 3 + 12

2.4x = 15

Делим обе стороны на 2.4:

x = 15 / 2.4

x ≈ 6.25

Таким образом, решение уравнения (1/25)^(0.4x-2) = 125 равно x ≈ 6.25.