Question

Между городами А и Б 160 км. Из города А выехал автомобиль. В этот же момент из города Б выехали два автобуса с одинаковыми скоростями. Первый автобус ехал навстречу автомобилю, а второй в противоположную от города А сторону. С первым автобусом автомобиль встретился через час, а ещё через 3 часа автомобиль поравнялся со вторым автобусом. Найдите скорость автомобиля. 98 баллов. Быстро пожалуйста.

Answer 1

Ответ 100 км/ч

Расстояние 160

Скорость машины Vм, скорость автобуса Va

Встреча с первым автобусом через час

(Vм+Vа)*1=160

Vм=160-Va

Со вторым автобусом машина встретилась через 1+3=4 ч

Встреча со вторым автобусом

через 4 ч

Vм*4=Vа*4+160

Подставим сюдаVм через Va

4(160-Va)=4Va+160

640-4Va=4Va+160

8Va=640-160

Va=480/8

Va=60 км/ч

Найдем скорость автомобиля

160-60=100 км/ч

Проверка

4*100=4*60+160

400=240+160

400=400

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомобиля как "V" и скорость каждого автобуса как "B". Также пусть время, через которое автомобиль встретит первый автобус, будет "t1", а время, через которое автомобиль догонит второй автобус, будет "t2".

Мы знаем, что расстояние между городами А и Б составляет 160 км. Когда автомобиль встречается с первым автобусом через час, автомобиль прошел расстояние, равное скорости автомобиля (V) за час (t1), то есть V * t1.

Также мы знаем, что через 3 часа автомобиль и второй автобус находятся на одной позиции. За эти 3 часа автомобиль прошел расстояние, равное скорости автомобиля (V) за 3 часа (3V), а второй автобус прошел расстояние, равное его скорости (B) за 3 часа (3B). Таким образом, мы имеем уравнение: V * 3 = B * 3.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Поскольку время, через которое автомобиль встретит первый автобус, составляет 1 час, мы знаем, что V * t1 = 160. Подставим вместо t1 значение 1, чтобы упростить уравнение: V * 1 = 160, откуда получаем V = 160.

Теперь, используя уравнение V * 3 = B * 3, мы можем подставить значение V и узнать значение B: 160 * 3 = B * 3. Решив уравнение, получаем B = 160.

Таким образом, скорость автомобиля равна 160 км/ч.