Question

Решите графически: корень из x =x/2

Answer 1

Вот график, так быстрее получилось. Рисовать руками и фотографировать некогда.

При Х = 0  Х = 0
1 = 0,5
2 = 1
3 = 1,5
....

Answer 2

Для решения данного уравнения графически, мы можем построить графики функций y = √x и y = x/2, а затем найти точку их пересечения.

Определим область значений x, которую мы хотим рассмотреть. Поскольку уравнение содержит корень из x, x должен быть неотрицательным числом. Поэтому рассмотрим значения x ≥ 0.

Для построения графика функции y = √x выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x = 0, y = √0 = 0 x = 1, y = √1 = 1 x = 4, y = √4 = 2 x = 9, y = √9 = 3

Теперь построим график функции y = √x, используя эти точки:

| 3 | ● | / 2 | ● | / 1 | ● |/

0 1 2 3 4

Теперь построим график функции y = x/2. Для этого выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x = 0, y = 0/2 = 0 x = 1, y = 1/2 = 0.5 x = 4, y = 4/2 = 2 x = 9, y = 9/2 = 4.5

Теперь построим график функции y = x/2, используя эти точки:

| 5 | ● | / 4 | ● | / 3 | ● |/ 2 | | 1 | ●

0 1 2 3 4

Теперь посмотрим на графики функций y = √x и y = x/2.

Copy code
 |

5 | ● | / 4 | ● | / 3 | ● |/ 2 | | 1 | ● ----------------- 0 1 2 3 4

Из графиков видно, что точка их пересечения находится примерно в точке (4, 2). Это означает, что корень из 4 равен 4/2. Проверим это аналитически:

√4 = 2 4/2 = 2

Таким образом, графическое решение подтверждает, что корень из x равен x/2 при x = 4.