Question

Всем привет)Помогите пожалуйста: Одна сторона прямоугольника n м, а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и во сколько?

Answer 1

Стороны были равны n и 6n . После увеличения первой и уменьшения второй первая стала 3*n= 3n, и вторая 6:2n= 3n. то есть получился квадрат со стороной 3n
Периметр был (n+6n)*2 =14n , стал 4*3n=12n

Площадь прямоугольника была n*6n =6n^2, а стала 3n*3n=9n^2 , то есть площадь увеличилась в полтора раза. Если же вопрос стоит только о площади, то изменение ее можно посчитать как произведение изменений сторон, то есть
S2 = S1*3/2 = 1.5 S1

 

Answer 2

Привет! Давай рассмотрим данный вопрос пошагово.

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника в метрах. Тогда большая сторона будет равна 6x, так как она в 6 раз больше.

Исходно площадь прямоугольника равна S = x * 6x = 6x^2.

Затем меньшую сторону увеличили в 3 раза, поэтому её новая длина составит 3x. Большую сторону уменьшили в 2 раза, поэтому её новая длина составит 6x / 2 = 3x.

Теперь площадь нового прямоугольника равна S' = (3x) * (3x) = 9x^2.

Чтобы узнать, увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника, нужно сравнить S и S'.

Если S' больше S, то площадь увеличилась. Если S' меньше S, то площадь уменьшилась.

Сравним S и S':

S' - S = 9x^2 - 6x^2 = 3x^2.

Теперь рассмотрим коэффициент увеличения или уменьшения площади:

(S' - S) / S = (3x^2) / (6x^2) = 1/2.

Получается, что площадь нового прямоугольника уменьшилась в 2 раза (в 1/2 раза).