Question

Найдите НОД и НОК чисел (11; 5), (11; 10), (11; 22), (11; 110), (11; 121), (11; 220), (9; 6), (9; 19), (9; 81). Помогите пожалуйста, срочно надо. Заранее спасибо

Answer 1

Чтобы найти НОД надо:

1) разложить их на простые множители
2)из множителей, входящих в разложение одного из чисел вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел
3) найти произведение оставшихся множителей

Пример:

12 и 32

раскладываем:

12:2=6:2=3:3=1
32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1

12 = 2 * 2 * 3

32 = 2* 2 * 2 * 2 * 2

Вычеркиваем 3 и 12 и три двойки из 32

НОД (12; 32) = 2 * 2 = 4

Чтобы найти НОК надо:

1)разложить их на простые множители
2) выписать множители входящие в разложение одного из чисел
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел
4)найти произведение получившихся множителей

Пример:

20 и 11

20:2=10:2=5:5=1
11 - простое число делится само на себя.

НОК (20; 11) = 2*2*5 * 11 = 220.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Для нахождения НОК можно использовать формулу: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b).

Найдем НОД и НОК для данных чисел:

1. (11; 5): НОД(11, 5) = 1 (11 и 5 не имеют общих делителей, кроме 1) НОК(11, 5) = 55

2. (11; 10): НОД(11, 10) = 1 НОК(11, 10) = 110

3. (11; 22): НОД(11, 22) = 11 НОК(11, 22) = 22

4. (11; 110): НОД(11, 110) = 11 НОК(11, 110) = 110

5. (11; 121): НОД(11, 121) = 11 НОК(11, 121) = 121

6. (11; 220): НОД(11, 220) = 11 НОК(11, 220) = 220

7. (9; 6): НОД(9, 6) = 3 НОК(9, 6) = 18

8. (9; 19): НОД(9, 19) = 1 НОК(9, 19) = 171

9. (9; 81): НОД(9, 81) = 9 НОК(9, 81) = 81

Таким образом, ответы:

(11; 5) - НОД = 1, НОК = 55 (11; 10) - НОД = 1, НОК = 110 (11; 22) - НОД = 11, НОК = 22 (11; 110) - НОД = 11, НОК = 110 (11; 121) - НОД = 11, НОК = 121 (11; 220) - НОД = 11, НОК = 220 (9; 6) - НОД = 3, НОК = 18 (9; 19) - НОД = 1, НОК = 171 (9; 81) - НОД = 9, НОК = 81