Question

Разложить на простые множители 700 и 8316 Найти НОД И НОК и чисел 936и 1404 Докажите что числа а) 483 и 368 не взаимно простые б) 455 и 983 взаимно простые Найти произведение чисел если наименьшее общее кратное (НОК) равно 420 а наибольший общий делитель равен 30

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1. Разложение на простые множители чисел 700 и 8316:

Разложение числа 700: 700 = 2^2 * 5^2 * 7

Разложение числа 8316: 8316 = 2^2 * 3^2 * 7 * 17

2. Нахождение НОД и НОК чисел 936 и 1404:

Разложение числа 936: 936 = 2^3 * 3^2 * 13

Разложение числа 1404: 1404 = 2^2 * 3^2 * 7^2

НОД(936, 1404) = 2^2 * 3^2 = 36

НОК(936, 1404) = 2^3 * 3^2 * 7^2 * 13 = 9828

3. Доказательство, что числа 483 и 368 не являются взаимно простыми:

Разложение числа 483: 483 = 3 * 7 * 23

Разложение числа 368: 368 = 2^4 * 23

Оба числа имеют общий делитель 23, поэтому они не являются взаимно простыми.

4. Доказательство, что числа 455 и 983 являются взаимно простыми:

Разложение числа 455: 455 = 5 * 7 * 13

Разложение числа 983: 983 - простое число

У чисел 455 и 983 нет общих делителей, кроме 1, поэтому они являются взаимно простыми.

5. Нахождение произведения чисел, если НОК равно 420, а НОД равен 30:

НОК = 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

НОД = 30 = 2 * 3 * 5

Если произведение чисел равно P, то P = НОК * НОД:

P = 420 * 30 = 12600