Question

Найти неизвестную координату вектора а=xi+3j-3k,если модуль а =5

Answer 1

Для вектора $a=${ $a_x;a_y;a_z$}
модуль равен
$|a|=\sqrt{a^2_x+a^2_y+a^2_z}$
отсюда используя условие получим

$a_x=x;a_y=3;a_z=-3$
$5=\sqrt{x^2+3^2+(-3)^2}$
$25=x^2+9+9$
$x^2=25-18$
$x^2=7$
откуда неизвестная координата х равна $-\sqrt{7}$ или $\sqrt{7}$

Answer 2

Для нахождения неизвестной координаты вектора а, учитывая его модуль, мы можем использовать формулу для вычисления модуля вектора в трехмерном пространстве:

|а| = √(x² + y² + z²),

где (x, y, z) - координаты вектора а.

В данном случае модуль а равен 5, поэтому мы можем записать:

5 = √(x² + 3² + (-3)²).

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

25 = x² + 9 + 9.

x² = 25 - 18,

x² = 7.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√7.

Таким образом, неизвестная координата вектора а может быть x = √7 или x = -√7.