Question

Катя читала по 9 страниц но в последний день ей осталось прочитать меньше 9 страниц, Оля читала по 10 страниц и в последний день ей осталось прочитать меньше 10 страниц. Сколько страниц в книге

Answer 1

Ответ 162 страниче в книге 9*9*10*10=162 страницы

Answer 2

Давайте предположим, что в книге всего n страниц.

Из условия задачи мы знаем, что Катя прочитала все, кроме нескольких страниц в последний день. Предположим, что она прочитала k страниц в последний день. Тогда мы можем записать уравнение:

9n = 9(k + (n - k))

где левая сторона уравнения представляет собой общее количество страниц, которое прочитала Катя, а правая сторона уравнения разбивает это общее количество на то, что она прочитала до последнего дня (9 страниц в день) и то, что она прочитала в последний день (k страниц). Выражая n из этого уравнения, мы получаем:

n = 10k/8

Точно так же мы можем записать уравнение для Оли:

10n = 10(m + (n - m))

где m - количество страниц, которые Оля прочитала в последний день. Выражая n из этого уравнения, мы получаем:

n = 11m/9

Мы ищем n, поэтому приравниваем выражения для n:

10k/8 = 11m/9

Упрощая эту дробь, мы получаем:

45k = 44m

Таким образом, n должно быть кратно как 8, так и 9 (чтобы выполнялось равенство 10k/8 = 11m/9). Наименьшее число, которое удовлетворяет этому условию, это 72. Проверим, что это действительно решение:

• Катя прочитала 9 страниц в день, кроме последнего дня, когда она прочитала 8 страниц. Общее количество страниц, которое она прочитала, составляет 8 * 8 + 9 * 7 = 128.
• Оля прочитала 10 страниц в день, кроме последнего дня, когда она прочитала 9 страниц. Общее количество страниц, которое она прочитала, составляет 9 * 9 + 10 * 6 = 128.

Таким образом, мы видим, что обе девушки прочитали 128 страниц в книге, состоящей из 72 страниц. Ответ: 72 страниц.