Question

НОД 675 и 1125 НОК 675 и 1125 ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

НОД (675;1125) = 225
НОК (675:1125) = 3375

Если я помогла,сделайте,пожалуйста, ответ лучшим.

Могу расписать если что.

Answer 2

Для вычисления НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел, 675 и 1125, вам необходимо использовать соответствующие математические формулы.

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Давайте вычислим их по очереди.

1. Вычисление НОД (наибольшего общего делителя):

Чтобы найти НОД 675 и 1125, можно использовать алгоритм Евклида или просто перебрать возможные делители чисел. В данном случае, мы воспользуемся алгоритмом Евклида:

• Делаем деление 1125 на 675 и находим остаток: 1125 ÷ 675 = 1 с остатком 450.
• Теперь делим предыдущий делитель (675) на полученный остаток (450): 675 ÷ 450 = 1 с остатком 225.
• Продолжаем делить последовательностью: 450 ÷ 225 = 2 с остатком 0.

Когда получаем остаток 0, остановимся. Последний ненулевой остаток (225) является НОД чисел 675 и 1125.

Итак, НОД (675, 1125) = 225.

2. Вычисление НОК (наименьшего общего кратного):

НОК (наименьшее общее кратное) можно найти с помощью формулы, использующей НОД:

НОК (675, 1125) = (675 × 1125) ÷ НОД (675, 1125).

Подставляем значения и вычисляем:

НОК (675, 1125) = (675 × 1125) ÷ 225 = 759375 ÷ 225 = 3375.

Итак, НОК (675, 1125) = 3375.

Окончательные ответы:

НОД (675, 1125) = 225.

НОК (675, 1125) = 3375.

Если эти ответы соответствуют вашим ожиданиям, вы получаете 20 баллов!