Question

Який проміжок містить хоча б один розв'язок нерівності X в квадраті>7

Answer 1

(- нескінченість; - 2,6 ) або (2,6; + нескінченість)

Answer 2

Щоб знайти проміжок, який містить хоча б один розв'язок нерівності x^2 > 7, спочатку треба знайти розв'язки самої нерівності, а потім визначити проміжок, на якому ця нерівність виконується.

Для цього розв'яжемо рівняння, що виникає при прирівнюванні x^2 до 7:

x^2 = 7

Знаходження коренів цього рівняння допоможе нам визначити, які значення x задовольняють нерівність x^2 > 7.

Розв'язок рівняння x^2 = 7:

x = ±√7

Таким чином, ми отримали два значення: √7 (додатнє) і -√7 (від'ємне).

Тепер перевіримо, на якому проміжку нерівність x^2 > 7 виконується.

Для x > √7, нерівність x^2 > 7 виконується, оскільки квадрат додатнього числа більший за 7.

Для x < -√7, нерівність x^2 > 7 також виконується, оскільки квадрат від'ємного числа також більший за 7.

Отже, проміжок, що містить хоча б один розв'язок нерівності x^2 > 7, є проміжком (-∞, -√7) об'єднаним з проміжком (√7, +∞).