Question

Для каждой задачи определите,прямо  пропорционально или обратно пропорционально величины,о которых идет речь.Составьте пропорции и решите задачи. а)В упаковке-6 стаканчиков сметаны.Масса сметаны в такой упаковке составляет 2 кг 100 г. Найдите массу 5 таких стаканчиков сметаны.б)Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песка .Сколько килограммов ягод нужно на 10 кг сахарного песка?в)Четыре маляра могли покрасить забор за 3 дня.За сколько дней тот же забор  покрасят 6 маляров,если у всех маляров одинаковая производительность труда?г)Две шестерёнки сцеплены зубьями.Первая,имеющая 60 зубьев,за минуту делает 50 оборотов.Сколько оборотов за минуту делает вторая-с 40 зубьями?д)Двенадцать тракторов вспахали поле за 88 ч .Сколько понадобилось бы таких же тракторов,что бы вспахать это поле за 33 ч ?

Answer 1

А)2100:6=350(г)-одна баночка

Answer 2

1 масса прямо пропорциональна кол-ву стаканов в упаковке,, обратно пропорциональна 5 банкам
2100/6=х/5
х=5*2100/6
х=...
2 масса ягод прямо пропорциональна 4 кг сахара, обратно пропорциональна массе вишни (6 кг)
6/4=х/10
х=6*10/4
х=...
3 кол-во дней прямо кол-ву рабочих (4), обратно дням (3)
4/3=6/х
х=6*3/4
х=...
4 обороты прямо кол-ву зубьев (60), обратно кол-ву оборотов (50)
60/50=40/х
х=50*40/60
5 88/х=33/12
х=88*12\33
х=...
кол-о тракторов прямо часам (33), обратно кол-ву тракторов (12)

Answer 3

а) Прямо пропорционально.

Пусть масса 5 стаканчиков сметаны равна М кг. Тогда можно составить пропорцию:

6 стаканчиков сметаны / 2.1 кг = 5 стаканчиков сметаны / М кг

Упростим пропорцию:

(6 / 2.1) = (5 / М)

Решим уравнение:

6М = 2.1 * 5

6М = 10.5

М = 10.5 / 6

М ≈ 1.75 кг

Ответ: Масса 5 стаканчиков сметаны составляет примерно 1.75 кг.

б) Обратно пропорционально.

Пусть масса ягод, необходимая для 10 кг сахарного песка, равна М кг. Можно составить пропорцию:

6 кг ягод / 4 кг сахарного песка = М кг ягод / 10 кг сахарного песка

Упростим пропорцию:

(6 / 4) = (М / 10)

Решим уравнение:

4М = 6 * 10

4М = 60

М = 60 / 4

М = 15 кг

Ответ: Для 10 кг сахарного песка необходимо 15 кг ягод.

в) Обратно пропорционально.

Пусть количество дней, необходимых для покраски забора 6 малярами, равно D дней. Можно составить пропорцию:

4 маляра / 3 дня = 6 маляров / D дней

Упростим пропорцию:

(4 / 3) = (6 / D)

Решим уравнение:

4D = 6 * 3

4D = 18

D = 18 / 4

D = 4.5 дня

Ответ: Забор будет покрашен за 4.5 дня, если его покрасят 6 маляров.

г) Прямо пропорционально.

Пусть количество оборотов второй шестерёнки за минуту равно О оборотов. Можно составить пропорцию:

60 зубьев / 50 оборотов = 40 зубьев / О оборотов

Упростим пропорцию:

(60 / 50) = (40 / О)

Решим уравнение:

60О = 40 * 50

60О = 2000

О = 2000 / 60

О ≈ 33.33 оборотов

Ответ: Вторая шестерёнка делает примерно 33.33 оборота за минуту.

д) Прямо пропорционально.

Пусть количество т