Question

50 баллов. Условие: Сколько 5%-ного раствора нужно добавить в 80 грамм 2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный йодовый раствор ?

Answer 1

Пусть масса йода в 5% растворе х г. 
80*0,02=1,6 (г) масса йода в 2% р-ре
Составим уравнение
0,03=(х+1,6)\(80+(х\0,05))
0,05(х+1,6)=0,03(4+х)
0,05х+0,08=0,12+0,03х
0,02х=0,04
х=2. Масса йода в 5% растворе 2 г.
Находим массу 5% раствора
2:0,05=40 (г)
Ответ: 40 г.

Answer 2

Давайте решим эту задачу посредством метода алгебраических уравнений.

Обозначим количество 5%-ного раствора, которое необходимо добавить, как "x" (в граммах). Тогда количество йода в этом растворе составит 0.05x грамм.

Изначально у нас есть 80 грамм 2%-ного раствора, содержащего 0.02 × 80 = 1.6 грамма йода.

Когда мы смешаем эти два раствора, получим (80 + x) грамм раствора, содержащего (1.6 + 0.05x) грамма йода.

Мы хотим получить 3%-ный раствор, поэтому должно выполняться следующее уравнение:

(1.6 + 0.05x) / (80 + x) = 0.03

Домножим обе части уравнения на (80 + x), чтобы избавиться от знаменателя:

1.6 + 0.05x = 0.03(80 + x)

Раскроем скобки:

1.6 + 0.05x = 2.4 + 0.03x

Теперь вычтем 0.03x и 1.6 из обеих сторон уравнения:

0.02x = 0.8

Разделим обе части на 0.02:

x = 0.8 / 0.02

x = 40

Таким образом, вам необходимо добавить 40 грамм 5%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный йодовый раствор.