Question

A-сотни, b-десятки, c-единицы. abc=7(a+b+c)^2.Найти все такие числа

Answer 1

ответ неверный извиняюсь очень сильно. Спасибо коментирующему

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно перебрать все возможные значения a, b и c и проверить, удовлетворяют ли они условию.

Из условия abc = 7(a + b + c)^2, мы знаем, что abc должно быть положительным числом, так как умножение трех отрицательных чисел даст положительный результат, и (a + b + c)^2 также должно быть положительным.

Теперь рассмотрим ограничение на значения a, b и c: a принадлежит к диапазону [1, 9], так как a - сотни и значение должно быть однозначным. b и c принадлежат к диапазону [0, 9], так как b - десятки, c - единицы и значения могут быть любыми цифрами.

Переберем все возможные комбинации a, b и c и проверим условие abc = 7(a + b + c)^2:

Для a = 1: a+b+c = 1+b+c, значит (a+b+c)^2 = (1+b+c)^2 = 1+2b+2c+b^2+c^2+2bc abc = 100b+10c = 7(1+b+c)^2 = 7+14b+14c+7b^2+7c^2+14bc

Таким образом, нам нужно найти все целочисленные решения для уравнения: 100b+10c = 7+14b+14c+7b^2+7c^2+14bc

Аналогично, проведем рассуждения для остальных значений a.

Продолжим решение уравнения для оставшихся значений a, b и c. Необходимо рассмотреть случаи для a = 2, a = 3, ..., a = 9, и проверить, существуют ли решения для каждого случая.