Question

Даны две коробки имеющие форму правильной четырехугольной призмы. Первая коробка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объем первой коробки меньше объема второй? Заранее спасибо!

Answer 1

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, а т.к призма правильная, то в основании лежит квадрат → V=S•H, где S=a^2. V1=a^2•1/4H, V2=(1,5a)^2•H. →остаётся разделить V2 на V1:V2:V1=2,25а^2•H/H•a^2/4=2.25•4=9. вот и ответ: 9

Answer 2

Давайте предположим, что высота первой коробки равна H, а высота второй коробки равна 1.5H (так как первая коробка в полтора раза выше второй).

Также предположим, что ширина первой коробки равна W, а ширина второй коробки равна 3W (так как вторая коробка втрое шире первой).

Объем прямоугольной призмы можно рассчитать, умножив ее высоту на площадь основания. Площадь основания прямоугольной призмы можно рассчитать, умножив ее длину на ширину.

Для первой коробки: Объем первой коробки = H * (длина первой коробки) * W

Для второй коробки: Объем второй коробки = 1.5H * (длина второй коробки) * 3W

Чтобы найти во сколько раз объем первой коробки меньше объема второй, мы можем разделить объем второй коробки на объем первой коробки:

(Объем второй коробки) / (Объем первой коробки) = (1.5H * (длина второй коробки) * 3W) / (H * (длина первой коробки) * W)

Множители H и W сокращаются:

(Объем второй коробки) / (Объем первой коробки) = (1.5 * 3 * (длина второй коробки)) / ((длина первой коробки))

Мы не знаем конкретные значения длин коробок, поэтому не можем точно определить, во сколько раз объем первой коробки меньше объема второй. Однако, если вам даны значения длин коробок, вы можете использовать указанные выше формулы для расчета.