Question

Решите, пожалуйста: b(a-b)(a+b)^2 / (a-b)(a+b)b^3 Если a=2 и b=-3 У меня получается: -9, т.к. когда сокращаю, получается: a+b/ b^-2 и подставляем: -1: 1/9 =-9 Но у моих дурзей выходит: -1/9 ,т.к. они просто сокращают b^3 как b^2 По свойствам степеней же должно быть b/ b^3 = b^-2

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Действительно, по свойствам степеней $b/b^3 = b^{1-3} = b^{-2}$. Подставив значения $a=2$ и $b=-3$ в исходное выражение, получим:

$$\frac{b(a-b)(a+b)^2}{(a-b)(a+b)b^3} = \frac{(-3)(2-(-3))(2+(-3))^2}{(2-(-3))(2+(-3))(-3)^3} = \frac{3 \cdot 5^2}{5 \cdot (-3)^3} = -\frac{1}{9}$$

Таким образом, правильный ответ равен $-1/9$. В данном случае сокращение $b^3$ в числителе и знаменателе было ошибкой, так как в знаменателе остается $b^2$, а не $b^{-2}$.