Question

При каком наименьшем c уравнение: x²+6x+c+1=0 Не имеет действительных корней. Ответы: 1,2,3,4. Правильный ответ: 2. А решение никак догнать не могу, помогите, пожалуйста.

Answer 1

Это квадратное уравнение. Оно не имеет действительных корней при D<0
D=36-4c+4<0
C>10
Если наименьшее целое то 11

Answer 2

Для того чтобы уравнение не имело действительных корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении у нас a = 1, b = 6 и c = (c + 1).

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = 6² - 4 * 1 * (c + 1) D = 36 - 4c - 4 D = 32 - 4c

Теперь поставим условие, что D должен быть отрицательным:

32 - 4c < 0

Решим это неравенство:

32 < 4c 8 < c

Таким образом, наименьшее возможное значение для c будет 9. Если c равно или больше 9, то дискриминант будет неотрицательным, и уравнение будет иметь действительные корни.

Таким образом, правильный ответ в данном случае - 2.