Question

Решите систему уравнений х+у=7х^2+у^2=9+2ху

Answer 1

Решение прикреплено файлом!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: x = 7 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: (7 - y)^2 + y^2 = 9 + 2(7 - y)y

Раскроем квадрат и упростим уравнение: 49 - 14y + y^2 + y^2 = 9 + 14y - 2y^2

Объединим подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду: 2y^2 + 14y + y^2 = 9 + 14y - 49

3y^2 - 14y + 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac a = 3, b = -14, c = 40

D = (-14)^2 - 4 * 3 * 40 = 196 - 480 = -284

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных решений. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений в вещественных числах.