Question

||x|-8,4|=0 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

x=±8,4

Пошаговое объяснение:

$| |x| - 8.4| = 0 \\ |x| - 8.4 = 0 \\ |x| = 8.4 \\ x = 8.4 \\ x = - 8.4$

Answer 2

Чтобы решить уравнение ||x| - 8| = 4, разберем его на два случая в зависимости от значения выражения |x| - 8.

1. Пусть |x| - 8 ≥ 0: В этом случае уравнение принимает вид |x| - 8 = 4. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: |x| = 4 + 8 = 12. Теперь разберем два подслучая: a. x ≥ 0: В этом случае уравнение |x| = 12 сводится к x = 12. b. x < 0: В этом случае уравнение |x| = 12 сводится к -x = 12, откуда x = -12.

2. Пусть |x| - 8 < 0: В этом случае уравнение принимает вид -(|x| - 8) = 4. Упростим его: -|x| + 8 = 4. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: -|x| = 4 - 8 = -4. Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: |x| = 4. И снова разберем два подслучая: a. x ≥ 0: В этом случае уравнение |x| = 4 сводится к x = 4. b. x < 0: В этом случае уравнение |x| = 4 сводится к -x = 4, откуда x = -4.

Таким образом, получаем два решения: x = -12 и x = 4.