Question

Докажите тождество (х^2-9х+7)(х+5)+3х(х+11)=х^3+35

Answer 1

(х^2-9х+7)(х+5)+3х(х+11)=х^3+35

ну перемножим левую часть и посмотрим

(х^2-9х+7)(х+5)+3х(х+11)= x^3 + 5x^2 - 9x^2 - 45x + 7x + 35 + 3x^2 + 33x =

x^3 + (5x^2 - 9x^2 + 3x^2) + (-45x + 7x + 33x) + 35 = x^3 - x^2 - 5x + 35 нет это не равно x^3 + 35

тождество неверно

================================

если надо решить уравнение

(х^2-9х+7)(х+5)+3х(х+11)=х^3+35

то x^2+5x=0

x(x+5)=0

x=0

x=-5

Answer 2

Для доказательства тождества, мы должны разложить обе части уравнения и показать, что они равны друг другу.

Левая часть уравнения: (х^2 - 9х + 7)(х + 5) + 3х(х + 11)

Давайте выполним умножение:

(х^2 - 9х + 7)(х + 5) = х^3 + 5х^2 - 9х^2 - 45х + 7х + 35

Теперь умножим 3х на (х + 11):

3х(х + 11) = 3х^2 + 33х

Теперь объединим все члены левой части уравнения:

(х^2 + 5х^2 - 9х^2) + (-45х + 7х + 35) + (3х^2 + 33х)

Упростим:

-3х^2 - 38х + 35 + 3х^2 + 33х

-5х

Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

х^3 + 35

Итак, мы видим, что левая часть уравнения -5х эквивалентна правой части уравнения х^3 + 35. Таким образом, мы доказали заданное тождество.