Question

Десятичные и натуральные логарифмы​

Answer 1

Десятичный логарифм lg a. Тот же логарифм только по основанию у него стоит 10;
Натуральный логарифм ln a. Обычный логарифм, только по основанию стоит экспонента е=2,718.....

Answer 2

Десятичные и натуральные логарифмы являются двумя различными системами логарифмов, которые широко используются в математике, науке и инженерии.

Десятичные логарифмы (логарифмы по основанию 10) обозначаются как log10 или просто lg. Десятичный логарифм числа x определяется как показатель степени, в которую нужно возвести 10, чтобы получить x. Например, если log10(100) = 2, это означает, что 10 в степени 2 равно 100.

Натуральные логарифмы (логарифмы по основанию e) обозначаются как ln. Натуральный логарифм числа x определяется как показатель степени, в которую нужно возвести число e (приближенное значение e равно 2,71828), чтобы получить x. Например, если ln(e) = 1, это означает, что e в степени 1 равно e.

Оба типа логарифмов обладают свойством инверсии экспоненциальной функции. Это означает, что логарифм от числа x дает показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить x. То есть, если logb(x) = y, то b в степени y равно x.

Десятичные логарифмы широко применяются в практических расчетах и измерениях, особенно когда речь идет о логарифмических шкалах, таких как децибелы в акустике или pH в химии. Натуральные логарифмы часто используются в математическом анализе, статистике и в других областях, где требуется более естественное описание роста или убывания величин.