Question

На нефтебазу прибыло 3 состава цистерн с нефтью: в 1-ом было 360 тонн нефти, во 2-ом 432 тонны, а в 3-ем 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое количество тонн, и это число больше 50?

Answer 1

Для чисел : 360  ; 432  ;  792  НОД равен 72  , отсюда цистерн в составах :
В 1 Составе 360 / 72 = 5 цистерн
Во 2-ом : 432 / 72 = 6 цистерн
в 3-ем : 792 / 72 = 11 цистерн

Answer 2

Пусть количество цистерн в первом составе равно x, во втором составе — y, а в третьем составе — z.

У нас есть три уравнения, основанные на данных:

1. x * a = 360, где а — количество тонн в каждой цистерне в первом составе.
2. y * a = 432, где а — количество тонн в каждой цистерне во втором составе.
3. z * a = 792, где а — количество тонн в каждой цистерне в третьем составе.

Мы знаем, что каждое из чисел x, y и z больше 50. Теперь нам нужно найти значения x, y и z.

Давайте решим это систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения имеем: x * a = 360 a = 360 / x

Подставим это значение a во второе уравнение: y * (360 / x) = 432 y = (432 * x) / 360 y = (6x) / 5

Подставим значения a и y в третье уравнение: z * (360 / x) = 792 z = (792 * x) / 360 z = (11x) / 5

Теперь мы имеем систему уравнений, связывающих x, y и z: y = (6x) / 5 z = (11x) / 5

Также нам известно, что x, y и z — целые числа и больше 50.

Мы можем попробовать различные значения x, начиная с 51, и проверить, при каком значении x получаются целочисленные значения для y и z.

Пробуем x = 51: y = (6 * 51) / 5 = 306 / 5 = 61.2 (не является целым числом)

Пробуем x = 52: y = (6 * 52) / 5 = 312 / 5 = 62.4 (не является целым числом)

Пробуем x = 53: y = (6 * 53) / 5 = 318 / 5 = 63.6 (не является целым числом)

Пробуем x = 54: y = (6 * 54) / 5 = 324 / 5 = 64.8 (не является целым числом)

Пробуем x = 55: y = (6 * 55) / 5 = 330 / 5 = 66 (является целым числом)

Таким образом, при x = 55 получаем целочисленные значения для y и z:

y = 66 z = (11 * 55) / 5 = 11 * 11 = 121

Итак, в первом составе цистерн с нефтью было 55, во