Question

написать уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 3х+1,5у=0 и 2х+5у=8 перепендикулярно прямой х/4+у/3=0 сделать чертеж

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, найдем точку пересечения данных прямых:

Для этого решим систему уравнений:

3x + 1.5y = 0

2x + 5y = 8

Можно, например, умножить первое уравнение на 2 и вычесть из второго:

6x + 3y = 0

-6x - 20y = -32

-17y = -32

y = 32/17

Подставляя значение y в первое уравнение, находим x:

3x + 1.5 * (32/17) = 0

x = -16/17

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-16/17, 32/17).

Для построения графика, можно воспользоваться онлайн-инструментами, например, https://www.desmos.com/calculator.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной прямой х/4+у/3=0, нужно найти угловой коэффициент искомой прямой.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -3/4 (обратное к нему -4/3).

Угловой коэффициент искомой прямой будет 4/3.

Теперь, используя формулу уравнения прямой y = kx + b и подставив значения координат точки пересечения и угловой коэффициент, можем найти b:

32/17 = (4/3) * (-16/17) + b

b = 32/17 + 64/51

b = 115/51

Таким образом, уравнение искомой прямой:

y = (4/3)x + 115/51

Чтобы построить график, можно нарисовать точку пересечения и две прямые: первая - 3x + 1.5y = 0 и вторая - 2x + 5y = 8. Затем провести перпендикуляр к прямой х/4+у/3=0, проходящий через точку пересечения искомой прямой с этой прямой. Полученная прямая будет искомой прямой, проходящей через точку пересечения двух исходных прямых.