Question

Помогите срочно! Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых встречаются только четные цифры? ___________________________________

Answer 1

Всего четырехзначных чисел: 9999-1000+1=9000

Посчитаем количество четных чисел,

то есть на каждом из четырех цифр должна стоять одна из четных цифр:

на первом месте - это 4 цифры: 2.4.6.8

на втором месте - это пять цифр: 0.2.4.6.8.

на третьем - 5 цифр,

на четвертом 5 цифр

4*5*5*5=500 только четных чисел.

9000-500=8500 четырехзначных чисел в записи которых хотя бы одна нечетная цифра

Answer 2

Для определения количества четырехзначных чисел, в которых используются только четные цифры, мы можем рассмотреть количество возможных вариантов для каждой позиции числа.

Первая позиция: У нас есть 4 возможных четных цифры для первой позиции: 2, 4, 6 и 8 (0 не подходит, так как это уже пятизначное число). Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой позиции.

Остальные позиции (вторая, третья и четвертая): Для каждой из оставшихся трех позиций у нас также есть 4 возможных четных цифры: 2, 4, 6 и 8.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, в которых встречаются только четные цифры, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 4 (варианта для первой позиции) × 4 (варианта для второй позиции) × 4 (варианта для третьей позиции) × 4 (варианта для четвертой позиции) = 256.

Таким образом, существует 256 четырехзначных чисел, в записи которых встречаются только четные цифры.