Question

Найдите два первых члена геометрической прогрессии, третий и четвёртый член который следует: a)24, 36; б)225, -135.   Помогите сделать пожалуйста

Answer 1

An=a₁q^(n-1)      q=36:24=1.5
24=a₁1.5²
a₁=24:2.25≈10.665=6667
a₂=a₁*1.5=16

q=(-135):225=-0.6
225=b₁(-0.6)²
b₁=225:0.36=625
b₂=625*(-0.6)=-375

Answer 2

Для нахождения первых двух членов геометрической прогрессии (a₁ и a₂), а также третьего (a₃) и четвёртого (a₄) членов, можно использовать следующие формулы:

a₁ * r = a₂ (1) -- формула для первых двух членов a₂ * r = a₃ (2) -- формула для третьего члена a₃ * r = a₄ (3) -- формула для четвёртого члена

a) Для прогрессии 24, 36: Заменяем значения в формулах: 24 * r = 36 (1) 36 * r = a₃ (2) a₃ * r = a₄ (3)

Решаем уравнение (1) для r: 24 * r = 36 r = 36 / 24 r = 1.5

Подставляем r в формулу (2): 36 * 1.5 = a₃ a₃ = 54

Подставляем r в формулу (3): 54 * 1.5 = a₄ a₄ = 81

Таким образом, первые два члена геометрической прогрессии равны 24 и 36, а третий и четвёртый члены равны 54 и 81 соответственно.

б) Для прогрессии 225, -135: Заменяем значения в формулах: 225 * r = -135 (1) -135 * r = a₃ (2) a₃ * r = a₄ (3)

Решаем уравнение (1) для r: 225 * r = -135 r = -135 / 225 r = -0.6

Подставляем r в формулу (2): -135 * (-0.6) = a₃ a₃ = 81

Подставляем r в формулу (3): 81 * (-0.6) = a₄ a₄ = -48.6

Таким образом, первые два члена геометрической прогрессии равны 225 и -135, а третий и четвёртый члены равны 81 и -48.6 соответственно.